Tóm tắt:

Vật 1: Miếng nhôm-tỏa

 $m_{1}$ =500g=0,5kg

$t_{1}$=$90^{0}$ C

$c_{1}$=880J/kg.K

 Vật 2:Bình bằng đồng-thu

$m_{2}$=200g=0,2kg

$t_{2}$=$20^{0}$ C

$c_{2}$=380J/kg.K

 Vật 3:Nước-thu

$m_{3}$=900g=0,9kg

$t_{2}$=$20^{0}$ C

$c_{3}$=4200J/kg.K

$t_{cb}$=?

Bài làm

Do có sự cân bằng nhiệt nên ta có:

                         $Q_{1}$ =$Q_{2}$ +$Q_{3}$ 

<=>$m_{1}$.$c_{1}$.∆$t_{1}$=$m_{2}$.$c_{2}$.∆$t_{2}$ +$m_{3}$.$c_{3}$.∆$t_{2}$ 

<=>$m_{1}$.$c_{1}$.($t_{1}$-$t_{cb}$)=$m_{2}$.$c_{2}$.($t_{cb}$-$t_{2}$)+$m_{3}$.$c_{3}$.($t_{cb}$-$t_{2}$)

<=>0,5.880(90-$t_{cb}$)=(0,2.380+0,9.4200)($t_{cb}$-20)

<=>440(90-$t_{cb}$)=3856($t_{cb}$-20)

<=>39600-440$t_{cb}$=3856$t_{cb}$-77120

<=>39600+77120=3856$t_{cb}$+440$t_{cb}$

<=>116720=4296$t_{cb}$

<=>$t_{cb}$≈$27^{0}$ C

                        

Đáp án:

\(27,{17^o}C\)

Giải thích các bước giải:

Nhiệt lượng miếng nhôm tỏa ra là:

\({Q_1} = {m_{Al}}{c_{Al}}\left( {{t_1} - t} \right) = 0,5.880\left( {90 - t} \right) = 440\left( {90 - t} \right)\)

Nhiệt lượng nước và bình thu vào là:

\({Q_2} = \left( {{m_n}{c_n} + {m_{Cu}}{c_{Cu}}} \right)\left( {t - {t_2}} \right) = \left( {0,9.4200 + 0,2.380} \right)\left( {t - 20} \right) = 3856\left( {t - 20} \right)\)

Phương trình cân bằng nhiệt:

\(\begin{array}{l}
{Q_1} = {Q_2} \Rightarrow 440\left( {90 - t} \right) = 3856\left( {t - 20} \right)\\
 \Rightarrow t = 27,{17^o}C
\end{array}\)