Giải thích các bước giải:

 1. 

a. \(\frac{mx^{2}-4mx+10m-12}{x-2}=4-5m\)

\(\leftrightarrow mx^{2}-4mx+10m-12=4x-8-5mx+10m\)

\(\leftrightarrow mx^{2}+(m-4)x-4=0\)

.Với m=0:    \(-4x-4=0 \leftrightarrow  x=-1\)

Với m=0 PT có 1 nghiệm (loại)

.Với m\(\neq 0: mx^{2}+(m-4)x-4=0\)

PT có 2 nghiệm khi: \(\Delta>0\)

\(\leftrightarrow (m-4)^{2}-4.m.(-4)>0\)

\(\leftrightarrow m^{2}+8m+16>0\)

\(\leftrightarrow (m+4)^{2} >0\)

Vậy \(m \geq -4\)

CÂU b

x^{2}+y^{2}=1

=> x=0

Y=+1

X=0=> y=-1

Hoặc ngược lại

X=1=> y=0

X=-1=> y=0

Thay vào pt ta có

Th1 với x=1 y=0

m=-2m-1=> m=\(\frac{-1}{3}\)

m+1=\(m^{2}\)-1 => m=-1  m=2   

=> không có m

Th2

X=-1 y=0

-m=2m-1=> m=\(\frac{1}{3}\)

-m+1=\(m^{2}-1\)=> m=1   m=-2

=> k có m

Th3

X=0 y=1

-2=-2m-1=>\( m=\frac{1}{2}\)

-1=\(m^{2}-1\)=> m= 0

=> k có m

Th4

X=0  y=-1

M+1=-2m-1=> m=\( \frac{-2}{3}\)

1=\(m^{2}\)-1=> m= \(\sqrt{2} \) m=-\(\sqrt{2}\)

=> không có m