Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a, xét ΔABD : góc B + góc BAD+ góc ADB =180 độ ⇒ góc BDA = 60 độ

vì góc B = góc BAD=góc ADB = 60 độ ⇒ Δ ADB đều 

⇒ BD = AB =7 cm

vì H là trung điểm của BD ⇒ HD= 1/2BD =1/2 . 7 = 7/2 cm

b,  vì Δ ABD đều nên AH vừa là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực

⇒Δ AHC vuông tại H 

AH ² = AB² - BH² (định lí pitago)

AH²  =  49 - 49/4 = 147/4

HC = BC-BH = 15- 7/2 = 23/2 ⇒ HC² = 529/4

áp dụng định lí pitago vào Δ vuông ACH

AC² = AH² + HC²

        = 147/4 + 529/4 = 169

⇒AC =13 cm

c, xét Δ ABC 

BC² = 225 cm

AB² + AC²= 7² + 13²= 219 

( pitago đảo)

vì BC² khác AB²+AC² ⇒ ΔABC không vuông

 

a.Ta có:

ΔBAD có 2 góc bằng `60^o`

⇒ ΔBAD là tam giác đều 

→ AB = BD AD =7cm

mà H là trung điểm của BD ( gt )

⇒ HD = 3,5cm

b.Ta có : ΔABD đều

           H là trung điểm của BD

=> AH là đường cao của ΔABD

=> AH ⊥ BC

Xét ΔAHD ⊥ H

=> `AH^2` + `HD^2` = `AD^2`

=> `AH^2` + `3,5^2` = `7^2`

=> `AH^2` =36,75cm

Ta có HC = 15 - 3,5 = 11,5cm

Ta có ΔAHC ⊥ H

⇒  `AH^2` + `HC^2` = `AC^2`

=> 36,75 + `11,5^2` = `AC^2`

Xét ΔABC có `AB^2` + `AC^2` = `7^2` + `13^2` = `218`

=> AC = `BC^2` = `15^2` =225

c. Vì  `AB^2` +`AC^2` = `BC^2`

=> ΔABC ko phải tam giác vuông