1. 

Ta có tổng số đo 1 đa giác đều tính bằng công thức: (p-2).180 với p là số cạnh của đa giác sso

Áp dụng công thức trên vào bài: 

Tổng số đo 6 góc của 1 lục giác đều là: (6-2).180=$720^\circ$

⇒ Mỗi góc của lục giác đều là $720^\circ$:6=$120^\circ$

Tổng số đo 8 góc của 1 bát giác đều là: (8-2).180=$1080^\circ$

⇒ Mỗi góc của lục giác đều là $1080^\circ$:8=$135^\circ$

2. 

Có công thức tính số đường chéo một đa giác n cạnh là: [n(n-3)]:2

Số đường chéo của đa giác 7 cạnh là: [7(7-3)]:2=14(đường chéo)

Số đường chéo của đa giác 10 cạnh là: [10(10-3)]:2=35 (đường chéo)

3. 

a) 

Vì E đối xứng với H qua I⇒ I là trung điểm EH

Xét tứ giác AHCE có

+ I là trung điểm EH

+ I là trung điểm AC

⇒ AHCE là hình bình hành

Vì AH là đường cao⇒ $\widehat{H}$=$90^\circ$

⇒ AHCE là hình chữ nhật

b) 

Vì AHCE là hình chữ nhật⇒ AE=HC và AE//HC

Vì AH là đường cao ΔABC⇒ H là trung điểm BC⇒ HB=HC

⇒ AE=BH và AE//BH

⇒ ABHE là hình bình hành

c) 

Vì H là trung điểm BC⇒ HB=5cm

Xét ΔABH vuông tại H⇒ AH²+HB²=AB²(Pytago)

⇒ 5²+AH²=13²

⇒ AH²=144cm

⇒ AH=12cm

⇒ $S_{ABH}$=$\frac{AH.HB}{2}$= $\frac{5.12}{2}$=30cm²

Vì HB=5cm⇒ HC=5cm

⇒ $S_{AHCE}$=5.12=60cm²