Đáp án `:`

`2404 \Omega` 

Giải thích các bước giải `:`

`@` Tóm tắt `:`

`R_1 = 36 \Omega`

`l_2 = 8,5 l_1`

`d_2 = 0,5 . d_1`

`--------------`

`R_2 = ?`

`@` Bài làm `:`

`-` Vì dây dẫn có độ dài `I_1` , đường kính tiết diện `d_1` và điện trở `R_1` làm bằng Nhôm 

`=>` Điện trở suất `p_1 = 2,8 . 10^-8 \Omega . m`

`-` Vì dẫy dẫn có độ dài `I_2` , đường kính tiết diện `d_2` và điện trở `R_2` làm bằng vônfram

`=>` Điện trở suất `p_2 = 5,5 . 10^-8 \Omega . m`

Tỉ số giữa điện trở `R_1` và `R_2` là `:`

`( R_1 )/( R_2 )`

`= [ ( p_1 . l_1 )/( S_1 ) ]/[ ( p_2 . l_2 )/( S_2 ) ]`

`= ( p_1 . l_1 )/( S_1 ) . ( S_2 )/( p_2 . l_2 )`

`= ( p_1 . l_1 )/( p_2 . l_2 ) . ( S_2 )/( S_1 )`

`= ( 2,8 . 10^-8 . l_1 )/( 5,5 . 10^-8 . 8,5 . l_1 ) . [ ( d_2 )/( d_1 ) ]^2`

`= ( 2,8 )/( 5,5 . 8,5 ) . [ ( 0,5 . d_1 )/( d_1 ) ]^2`

`= ( 2,8 )/( 5,5 . 8,5 ) . 0,5^2`

`= 14/935`

`=> ( R_1 )/( R_2 ) = 14/935`

`<=>36/( R_2 ) = 14/935`

`=> R_2 = ( 935 . 36 )/14 ~~ 2404 ( \Omega )`

 

   $\textit{Tóm tắt:}$

$R_1=36\space\Omega$

$l_2=8,5l_1$

$d_2=0,5d_1$

$\rho_1=2,8.10^{-8}\space\Omega m$

$\underline{\rho_2=5,5.10^{-8}\space\Omega m\space}$

$R_2=\space ? \space\Omega$

               $\textit{Giải:}$

Ta có: $R_1=\rho_1.\dfrac{l_1}{S_1}=\rho_1\dfrac{l_1}{(\dfrac{d_1}{2})^2.\pi}$

            $R_2=\rho_2.\dfrac{l_2}{S_2}=\rho_2\dfrac{l_2}{(\dfrac{d_2}{2})^2.\pi}$

$⇒\dfrac{R_2}{R_1}=\dfrac{\rho_2\dfrac{l_2}{(\dfrac{d_2}{2})^2.\pi}\space\space\space}{\rho_1\dfrac{l_1}{(\dfrac{d_1}{2})^2.\pi}}$

$⇔\dfrac{R_2}{R_1}=\dfrac{\rho_2\dfrac{8,5l_1}{(\dfrac{0,5d_1}{2})^2.\pi}\space\space\space}{\rho_1\dfrac{l_1}{(\dfrac{d_1}{2})^2.\pi}}$

$⇔\dfrac{R_2}{R_1}=\dfrac{\rho_2\dfrac{8,5l_1}{\dfrac{(0,5d_1)^2}{4}.\pi}\space\space\space}{\rho_1\dfrac{l_1}{\dfrac{d_1^2}{4}.\pi}}$

$⇔\dfrac{R_2}{R_1}=\dfrac{\rho_2\dfrac{8,5l_1}{\dfrac{0,25d_1^2}{4}.\pi}\space\space\space}{\rho_1\dfrac{l_1}{\dfrac{d_1^2}{4}.\pi}}$

$⇔\dfrac{R_2}{R_1}=\dfrac{\rho_2\dfrac{8,5}{0,25}}{\rho_1}$

$⇔\dfrac{R_2}{R_1}=\dfrac{34\rho_2}{\rho_1}$

$T/s:\dfrac{R_2}{R_1}=\dfrac{5,5.10^{-8}.34}{2,8.10^{-8}}=\dfrac{935}{14}$

$⇔R_2=\dfrac{935}{14}R_1=\dfrac{935}{14}.36\approx2404,3\space(\Omega)$

Vậy điện trở của dây Vonfam là khoảng $2404,3\space\Omega$