Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, kẻ HN vuông góc với AC, HM vuông góc với AB. a) Chứng minh AMHN là hình chữ nhật. b) D đối xứng với H qua M, E đ
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, kẻ HN vuông góc với AC, HM vuông góc với AB. a) Chứng minh AMHN là hình chữ nhật. b) D đối xứng với H qua M, E đối xứng với H qua N. Chứng minh AMNE là hình bình hành. c) Chứng minh A là trung điểm của DE Lớp 8Toán
Lời giải 1 :
$#Ben$
Đáp án `+` Giải thích các bước giải:
Ta có
$\widehat{MAN}=\widehat{ANH}=\widehat{AMH}=90⁰$
`=>` tứ giác `AMHN` có `3` góc bằng 90⁰ vì vậy `AMHN` là hình chữ nhật
Ta có `NE` vuông góc `AN`
`MA` vuông góc `AN`
`=>` `NE//MA`
$\widehat{MNA}=\widehat{EAN}$
Mà 2 góc này có vị trí so le trong
`=>` `MN//AE`
Tứ giác AMNE có MN//AE
AM//NE
`=>` AMNE là hình bình hành
Gọi giao điểm AF và MN là I
Ta có góc AIN= góC MIF(DD)
Góc MIA= góc NIF(DĐ)
Mà $\widehat{NIF}=\widehat{MIF}$( nhìn cạnh FB=FC)
`=>` $\widehat{NIF}=\widehat{MIF}$ $=\frac{1}{2}180⁰=90⁰$
`=>` `AI` vuông góc `MN` hay `AF` vuông góc `MN`
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247