Đáp án: a, tứ giác AFDE là hình bình hành

Giải thích các bước giải:

a, vì M đối xứng với D qua AB=> AB là đường trung trực MD=> AB vuông góc với MD

mà AC vuông góc với AB

=> MD// AC hay ED// AF

vì N đối xứng với D qua AC=> AC là đường trung trực ND=>AC vuông góc với ND

mà AC vuông góc với AB

=> AB// DN hay AE// DF

xét tứ giác AEDF có ED// AF và EA// DF=> tứ giác AEDF là hình bình hành

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

DEA = EAF = AFD = 900

=> AEDF là hình chữ nhật.

b.

AB // ED (AEDF là hình chữ nhât)

D là trung điểm của BC (gt)

=> F là trung điểm của AC

=> DF là đường trung bình của tam giác CAB

=> DF = AB/2

mà DF = DN/2 (F là trung điểm của DN)

=> AB = DN

mà AB // DN

=> ABDN là hình bình hành.

c.

AC // ED (AEDF là hình chữ nhật)

D là trung điểm của BC (gt)

=> E là trung điểm của AB

mà E là trung điểm của MD

=> AMBD là hình bình hành

mà AB _I_ MD

=> AMBD là hình thoi

=> AM // BD

mà AN // BD (ABDN là hình bình hành)

=> AM ≡≡ AN

=> A, M, N thẳng hàng.