Cho tam giác ABC . Từ điểm D thuộc cạnh BC kẻ DE // BC ( E thuộc AC ) . Nối BE cắt CD tại O . Kéo dài AO cắt DE , BC lần lượt tại K , M . CM rằng a, DK/BM = KE
Cho tam giác ABC . Từ điểm D thuộc cạnh BC kẻ DE // BC ( E thuộc AC ) . Nối BE cắt CD tại O . Kéo dài AO cắt DE , BC lần lượt tại K , M . CM rằng a, DK/BM = KE/MC b, DK/MC=OK/OM=KE/BM c, DK = KE và MC = MB
Lời giải 1 :
Hình bạn tự vẽ nha
a)
Gọi I là trung điểm của MC
Ta có:
ID=IC=IM=CM2ID=IC=IM=CM2
=>ΔΔDMC là tam giác vuông
=> ΔΔDCB là tam giác vuông
Lại có: CB là cạnh huyền
=>D,C,B nằm trên dường tròn có đường kính BC(1)
Mặt khác:
Xét ΔΔABC vuông ở A có:
BC là đường kính
=> A,C,B nằm trên đường tròn có đường kính là BC(2)
Từ (1),(2)=> điều cần cm
b)
Ta có
CM=MA,CO=OB
=> OM là đường trung bình ΔΔABC
=>OM//AB
Mà AC⊥⊥AB
=> OM⊥⊥AB
=> điều cần chứng minh
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Mình xin bổ sung câu c
ta có: DE/BC=OD/OC=AD/AB
mà OD/OC=DK/MC;AD/AB=DK/BM
đến đây làm tương tự theo cách trên để chứng minh DK=KE cũng đc còn ko thì do DE//BC mà M là trung điểm BC mà AM cắt DE tại K nên K là trung điểm DE suy ra điều phải chứng minh
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247