Đáp án:

a. s1 = 54km 

s2 = 42km

t = 1,5h

b. t1 = 1h

t2 = 2h 

Giải thích các bước giải:

a. Hai xe gặp nhau sau:

$t = \dfrac{s}{{{v_1} + {v_2}}} = \dfrac{{96}}{{36 + 28}} = 1,5h$

Hai xe gặp nhau lúc: $10h + 1,5h = 11h30'$

Nơi gặp nhau cách A và B là:

$\begin{array}{l}
{s_1} = {v_1}t = 36.1,5 = 54km\\
{s_2} = s - {s_1} = 96 - 54 = 42km
\end{array}$

b. Hai xe cách nhau 32km trước khi gặp nhau sau là:

$\Delta s = s - {s_1} - {s_2} \Leftrightarrow {t_1} = \dfrac{{s - \Delta s}}{{{v_1} + {v_2}}} = \dfrac{{96 - 32}}{{28 + 36}} = 1h$

Hai xe cách nhau 32km sau khi gặp nhau sau là:

$\begin{array}{l}
\Delta s = {s_1}' + {s_2}' \Leftrightarrow t' = \dfrac{{\Delta s}}{{{v_1} + {v_2}}} = \dfrac{{32}}{{28 + 36}} = 0,5h\\
 \Rightarrow {t_2} = t' + t = 1,5 + 0,5 = 2h
\end{array}$ 

a/ Khoảng cách của hai xe lúc 10h.

- Hai xe khởi hành lúc 9h và đến lúc 10h thì hai xe đã đi được trong khoảng thời gian t = 1h

- Quãng đường xe đi từ A:

S₁ = v₁t = 36. 1 = 36 (Km)

- Quãng đường xe đi từ B:

S₂ = v₂t = 28. 1 = 28 (Km)

- Mặt khác: S = S_AB - (S₁ + S₂) = 96 - (36 + 28) = 32(Km)

Vậy: Lúc 10h hai xe cách nhau 32Km.

b/ Thời điểm và vị trí lúc hai xe gặp nhau:

- Gọi t là khoảng thời gian từ khi người đi bộ đến khởi hành khi đến lúc hai người gặp nhau tại C.

- Quãng đường xe đi từ A đi được: S₁ = v₁t = 36t                                             (1)

- Quãng đường xe đi từ B đi được: S₂ = v₂t = 28t                                             (2)

- Vì cùng xuất phát một lúc và đi ngược chiều nhau nên: S_AB =  S₁ + S₂

- Từ (1) và (2) ta có:

36t  + 28t = 96 ⇔⇔t = 1,5 (h)

- Thay t vào (1) hoặc (2) ta có:

(1) ⇔⇔S₁ = 1,5.36 = 54 (Km)

(2) ⇔⇔S₂ = 1,5. 28 = 42 (Km)

Vậy: Sau khi đi được 1,5h tức là lúc 10h30ph thì hai xe gặp nhau và cách A một khoảng 54Km và cách B 42Km.