1. Gọi số học sinh tổ 1 lớp 6A là `x (x ∈ N`*)

Theo đề bài ta có:

`54` $\vdots$ `x`; `45` $\vdots$ `x` ⇒ `x ∈ ƯC (54; 45)`

Mà mỗi tổ phải nhiều hơn 3 người `⇒ x > 3`

Ta có: `54 = 2 . 3^3`

`45 = 3^2 . 5`

`⇒ ƯCLN (54; 45) = 3^2 = 9`

`⇒ ƯC (54; 45) = Ư (9) = {1; 3; 9}`

Mà `x < 3 `

⇒ x = 9

Vậy số học sinh của tổ 1 lớp 6A là `9` học sinh.

2.

Gọi số đồng chí của đội văn nghệ đó là `x (x ∈ N`*)

Theo đề bài ta có: 

`x` $\vdots$ `2; x` $\vdots$ `3; x` $\vdots$ `6` và `x` $\vdots$ `7` ⇒ `x ∈ BC (2; 3; 6; 7)`

`40 < x < 45`

Ta có:

`2 = 2 (2` là số nguyên tố)

`3 = 3 (3` là số nguyên tố)

`6 = 2 . 3`

`7 = 7 (7` là số nguyên tố)

`⇒ BCNN (2; 3; 6; 7) = 2 . 3 . 7 = 42`

`⇒ BC (2; 3; 6; 7) = B (42) ∈ {0; 42; 84;....}`

Mà `40 < x < 45`

`⇒ x = 42`

Vậy số đồng chí của đội văn nghệ đó là `42` người.

Do mỗi em có phần thưởng như nhau nên số quyển vở và số bút phải chia hết cho số học sinh.

Vậy số học sinh phải là ước chung của `54` và `45.`

Ta có 

` ƯCLN(54,45) = 9 ` 

Vậy số học sinh một tổ là ước của 9, do đó có thể bằng `1, 3, 9.`

Mà số học sinh nhiều hơn `3` nên số học sinh phải bằng `9`.

Vậy tổ `1` có `9` học sinh.

Bài 2 : 

Do số đồng chí xếp đủ cho `2,3,6,7` hàng 

Vậy số đồng chí là bội chung của `2,3,6,7` 

`BCNNN(2,3,6,7) = 2*3*7 = 42 `

Vậy số đồng chí là : `42` đồng chí