Giải thích các bước giải:

a,

Xét hai tam giác AID và BIM có:

  AI=IB (do I là trung điểm AB)

  ∠DAI=∠IBM (do AD//BM mà 2 góc ở vị trí so le trong)

  AD=BM (theo giả thiết)

Do đó, ΔAID=ΔBIM (c.g.c)      (1)

Suy ra ∠AID=∠BIM (2 góc tương ứng)

Do vậy, M, I, D thẳng hàng

b,

 Từ (1) ⇒ ∠ADI=∠IMB (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong nên AM//DB

c,

Xét hai tam giác AEC và CMA có:

AC: cạnh chung

∠EAC=∠ACM (do AE//BC)

AE=MC (cùng bằng BM)

Suy ra ΔAEC=ΔCMA (c.g.c)

Do đó, ∠MAC=∠ECA (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong nên EC//DB

a) Xét ΔAID và ΔBIM, có:

$AI=IB$

$\widehat{DAI}=\widehat{IBM}$

$AD=BM$

$⇒ΔAID=ΔBIM (c.g.c)$      

$⇒\widehat{AID}=\widehat{BIM}$ (2 góc tương ứng)

⇔ Vì vậy, M, I, D thẳng hàng

b) Vì $ΔAID=ΔBIM ⇒ \widehat{ADI}=\widehat{IMB}$ (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong $⇒AM║DB$

c) Xét ΔAEC và ΔCMA có:

AC cạnh chung

$\widehat{EAC}=\widehat{ACM}$

$AE=MC$

$⇒ΔAEC=ΔCMA (c.g.c)$

$⇒ \widehat{MAC}=\widehat{ECA}$ (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong nên $EC║DB$