Giải (mình làm theo cách của trường mình nên có thể sẽ ko giống của trường bạn)

Gọi số hàng chia được là a (a ∈ N*, 350 ≤ a ≤ 750, phần quà)

Vì khi xếp hàng 10, hàng 12, hàng 18 đều thừa 6 em

-> a - 6 ⋮ 10 } => a - 6 ∈ BC (10, 12, 18)

     a - 6 ⋮ 12 } và 350 ≤ a ≤ 750

     a - 6 ⋮ 18 }

Ta có: 10 = 2 . 5

          12 = 2² . 3

          18 = 2 . 3²

BCNN (10, 12, 18) = 2² . 3² . 5 = 180

BC (10, 12, 18) = {0 ; 180 ; 360 ; 540 ; 720 ; 900 ; ...}

=> a - 6 ∈ {0 ; 180 ; 360 ; 540 ; 720 ; 900 ; ...}

=> a ∈ {6 ; 186 ; 366 ; 546 ; 726 ; 906 ; ...}

Vì khi xếp hàng 13 thì vừa đủ

-> a ⋮ 13 => a là B của 13 và 350 ≤ a ≤ 750

Mà 546 ⋮ 13 nên => a = 546

Vậy ông già Noel phải chuẩn bị 546 phần quà cho các em nhỏ

Chúc bạn học tốt!