Câu `1:`

`101^2-1`

`=101^2-1^2`

`=(101-1)(101+1)`

`=100.102`

`=10200` 

`->` Hằng đẳng thức số `3` Hiệu hai bình phương: `A^2-B^2=(A+B)(A-B)`

`=>` Chọn `B`

Câu `2:`

Một tứ giác bất kì đều có `4` góc 

`->` Nhiều nhất là có `4` góc vuông

Khi tứ giác có `4` góc vuông thì sẽ là hình chữ nhật (hoặc trường hợp đặc biệt vừa có `4` góc vuông vừa có `4` cạnh bằng nhau là hình vuông)

`=>` Chọn `B`

Câu `3:`

`x^3-8y^3`

`=x^3-(2y)^3`

`=(x-2y)[x^2+x.2y+(2y)^2]`

`=(x-2y)(x^2+2xy+4y^2)`

`->` Hằng đẳng thức số `7` Hiệu hai lập phương: `A^3-B^3=(A-B)(A^2+AB+B^2)`

`=>` Chọn `C`

Câu `4:`

`x^2(5x^3-x-1)`

`=x^2 . 5x^3 - x^2 . x - x^2 . 1`

`=5x^5-x^3-x^2`

`->` Nhân đơn thức với đa thức: Muốn nhân `1` đơn thức với `1` đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau.

`=>` Chọn `C`

Câu `5:`

`A.` Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

`->` Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật số `4`

`=>` Đúng

`B.` Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật.

`->` Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông

`=>` Sai

`C.` Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

`->` Tính chất hình thang cân: Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau. Nên hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau thì vẫn là hình thang cân, không phải hình chữ nhật

`=>` Sai

`D.` Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

`->` Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật (Không phải tứ giác) (Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

`=>` Sai

`=>` Chọn `A`

Câu `6:`

`x^2+2xy+y^2`

`=(x+y)^2`

`->` Hằng đẳng thức số `1` Bình phương của một tổng: `(A+B)^2=A^2+2AB+B^2`

Thay `x=-1` và `y=-3` vào biểu thức trên ta được:

`[(-1)+(-3)]^2=(-4)^2=16`

`=>` Chọn `B`

Câu `7:`

`3x^2-12`

`=3.x^2-3.4`

`=3(x^2-4)`

`=3(x^2-2^2)`

`=3(x-2)(x+2)`

`->` Đặt nhân tử chung

`->` Hằng đẳng thức số `3` Hiệu hai bình phương: `A^2-B^2=(A+B)(A-B)`

`=>` Chọn `D`

Câu `8:`

Xét hình thang `ABCD` có:

`M` là trung điểm `AD` (gt)

`N` là trung điểm `BC` (gt)

`->MN` là đường trung bình của hình thang `ABCD` (định nghĩa)

`->MN=(AB+CD)/2` (Tính chất đường trung bình)

`->AB+CD=2MN`

`->AB=2MN-CD`

`->AB=2.6-8`

`->AB=12-8`

`->AB=4` `(cm)`

`=>` Chọn `D`

Câu `9:`

`4x(x^2-25)=0`

`<=>4x(x-5)(x+5)=0`

`<=>`$\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-5=0\\ x+5=0 \end{array} \right.$

`<=>`$\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=5\\ x=-5 \end{array} \right.$

`->` Hằng đẳng thức số `3` Hiệu hai bình phương: `A^2-B^2=(A+B)(A-B)`

`=>` Chọn `B`

Câu `10:`

Xét tứ giác `ABDC` có:

`O` là trung điểm `BC` (gt)

`O` là trung điểm `AD` (`A` và `D` đối xứng với nhau qua `O`)

`->ABCD` là hình bình hành

Mà `hat(A)=90^@` (`ΔABC` vuông tại `A`)

`->ABCD` là hình chữ nhật

`->+)AD=BC;AB=CD` (Tính chất hình chữ nhật) suy ra đẳng thức `A;D` đúng

`+)BO=1/2 BC` (Tính chất hình chữ nhật) mà `AD=BC ->BO = 1/2 AD` suy ra đẳng thức `C` đúng

Do các đẳng thức `A;C;D` đúng (chứng minh trên) suy ra đẳng thức `B` sai

`=>` Chọn `B`

Câu `11:`

Tứ giác `ABCD` là hình bình hành nếu: `AB=CD;AD=BC` (Dấu hiệu nhận biết hình bình hành số `2` Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành)

`=>` Chọn `C`

Câu 1:B

 Câu 2:B

Câu 3:B

Câu 4:D

Câu 5:C

Câu 6:C

Câu 7:A

Câu 8:A

Câu 9:A

Câu 10:B

Câu 11:C