Đáp án: + Giải thích các bước giải:

`M=1+(-2)+3+(-4)+...+(-2002)+2003`

    `=1+[(-2)+3]+[(-4)+5]+...+[(-2002)+2003]`

    `=1+1+1+...+1` (có 1002 số 1)

    `=1002`

Giải thích ngắn:

`M=1+(-2)+3+(-4)+...+(-2002)+2003` có tất cả 2002 số hạng (trừ số 1 ra, không tính)

Mà: `1+[(-2)+3]+[(-4)+5]+...+[(-2002)+2003]` sau khi cộng các số hạng trong ngoặc vuông thì số các số hạng giảm đi một nửa (trừ số 1 ra, không tính)

Ta có: ban đầu có tất cả 2002 số hạng (trừ số 1 ra, không tính)

⇒ sau khi cộng các số hạng trong ngoặc vuông thì số các số hạng giảm đi một nửa (trừ số 1 ra, không tính) là: 2002 số hạng ÷ 2=1001 số hạng (trừ số 1 ra, không tính)

Mặt khác: sau khi tính luôn số 1 thì ta có được:

`1+1+1+...+1` (có 1001 + 1 =1002 số hạng)

Vậy:

`M=1+1+1+...+1` (có 1002 số 1)

    `=1002`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `M=1+(-2)+3+(-4)+...+(-2002)+2003`

`=1-2+3-4+....+2001-2002+2003`

`=(1-2)+(3-4)+....+(2001-2002)+2003`

`=(-1)+(-1)+...+(-1)+2003`

Có tất cả:

`(2001-1)/2+1=1000+1=1001` (cặp số)

`=> M=(-1).1001+2003`

`=-1001+2003`

`=1002`

Vậy `M=1002`