Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Gửi bn!

Xin ctlhn + 5sao!

ABM và Δ ACM có :

AB = AC ( gt )

AM là cạnh chung

ˆBAM=ˆCAMBAM^=CAM^ ( do Am là tia phân giác ˆBACBAC^ )

=> Δ ABM và Δ ACM ( c-g-c)

=> BM = MC ( hai cạnh tương ứng )

=> M là trung điểm của BC và AM⊥BC

2. 

a) Xét ΔABD và ΔADE có

AB = AE ( gt)

AD chung

góc BAD = góc DAE ( AD là tia phân giác của góc A )

Do đó : ΔABD=ΔAED (c-g-c)

b) Vì ΔABD=ΔAED nên:

ADE = ADB (hai góc tương ứng)

=> DA là tia phân giác của BDE

3.

Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:

- Cạnh BD chung

- Góc ABD = góc DBE (vì BD là tia phân giác của góc ABE)

- BA = BE (gt)

Do đó tam giác ABD = tam giác EBD (c.g.c)

b) Vì tam giác ABD = tam giác EBD (cm câu a) nên:

 DA = DE (hai cạnh tương ứng)