Đáp án:

a.v=60km/h

b.AC=150km

Giải thích các bước giải:

a.Đổi \(1h06' = 1,1h\)

Đặt \(\begin{array}{l}
{t_A} = 1,1h\\
{t_B} = 0,5h
\end{array}\)

Sau 0,5 h thì khoảng cách giữa ô tô và xe A là:

\[75 + {v_B}.{t_B} - {v_A}{t_B}\]

Vì 2 xe đi ngược chiều và gặp nhau tại M thuộc AB nên ta áp dụng công thức :

\[\begin{array}{l}
\left( {{v_A} + \frac{2}{3}{v_A}} \right).\left( {{t_A} - {t_B}} \right) = 75 + {v_B}.{t_B} - {v_A}{t_B}\\
 \Leftrightarrow 1,5{v_A} - 0,5{v_B} = 75\left( 1 \right)
\end{array}\]

Vì xe A và xe B cùng tới C lúc 10h30' nên ta có:

\[\begin{array}{l}
\left( {{v_A} - {v_B}} \right).2,5 = 75\\
 \Leftrightarrow {v_A} - {v_B} = 30\left( 2 \right)
\end{array}\]

Từ (1) và (2) ta giải hệ phương trình:

\[\left\{ \begin{array}{l}
1,5{v_A} - 0,5{v_B} = 75\\
{v_A} - {v_B} = 30
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{v_A} = 60km/h\\
{v_B} = 30km/h
\end{array} \right.\]

b.QUãng đường AC là:

\[AC = 2,5.{v_A} = 150km\]