Trang chủ Toán Học Lớp 6 14. Tính các tổng sau: a) S, =1+(-2)+3+(-4) +...+(-2014)+2015 ;...

14. Tính các tổng sau: a) S, =1+(-2)+3+(-4) +...+(-2014)+2015 ; b) S, = (-2)+4 +(-6)+8+...+(-2014)+2016; c) S; =1+(-3)+5+(-7)+..+ 2013 +(-2015); d) S, = (-

Câu hỏi :

làm giúp mik bài 14, 15, 16, 17

image

Lời giải 1 :

14. a) $S_1=1+(-2)+3+(-4)+...+(-2014)+2015$

$=(1-2)+(3-4)+...+(2013-2014)+2015$ (có 1007 cặp như vậy)

$=-1+(-1)+...+(-1)+2015$

$=(-1)(1007)+2015=1008$

 

Giải thích: Số số hạng của dãy $=\dfrac{\text{Số cuối}-\text{Số đầu}}{\text{Khoảng cách}}+1$

Số cặp: $=\dfrac{\text{Số số hạng}}{2}$

b) $S_2=(-2)+4+(-6)+8+...+(-2014)+2016$

$=(-2+4)+(-6+8)+...+(-2014+2016)$ (có 504 cặp như vậy)

$=2+2+...+2$

$=2.504=1008$

 

c) $S_3=1+(-3)+5+(-7)+2013+(-2015)$

$=(1-3)+(5-7)+...+(2013-2015)$

$=(-2)+(-2)+...+(-2)$

$=(-2).504=-1008$

d) $S_4=(-2015)+(-2014)+(-2013)+...+2016$

$=(-2015+2015)+(-2014+2014)+(-2103+2013)+...+(-1+1)+0+2016$

$=2016$

 

15. a) Do $|x+19|\ge0$ và $y-5\ge0$ $\forall x,y$

$\Rightarrow A=|x+19|+|y-5|+1890\ge0+0+1890=1890$

$\Rightarrow A_{min}=1890$ khi $x+19=0$ và $y-5=0\Leftrightarrow x=-19$ và $y=5$

Giải thích: Sử dụng tính chất: $|A|\ge0$ $\forall A$

b) Do $|x-7|\ge0$ $\forall x$ $\Rightarrow-|x-7|\le0$ $\forall x$

tương tự $-|y+13|\le0$ $\forall y$ 

$\Rightarrow B=-|x-7|-|y+13|+1945\le0+0+1945=1945$

$\Rightarrow B_{max}=1945$ khi $x-7=0$ và $y+13=0\Leftrightarrow x=7$ và $y=-13$

 

16. a) $(a+b-c)-(b-c+d)=a+b-c-b+c-d=a-d$

b) $-(a-b+c)+(a-b+d)=-a+b-c+a-b+d=-c+d$

c) $(a+b)-(-a+b-c)=a+b+a-b+c=2a+c$

d) $-(a+b)+(a+b+c)=-a-b+a+b+c=c$

 

17. Ta có:

$(x-y)+(y-z)+(z+x)=-9+(-10)+11$

$\Rightarrow x-y+y-z+z+x=-8$

$\Rightarrow 2x=-8\Rightarrow x=-4\Rightarrow -4-y=-9\Rightarrow y=5$

$\Rightarrow5-z=-10\Rightarrow z=15$

Vậy $x=-4,y=5,z=15$

Thảo luận

-- bài này bạn lấy ở đâu vậy
-- xin lỗi nhe
-- bạn có 1 ý sai câu a kìa ở chỗ 2-4 thành 3+-4 nhé bạn
-- Mình sửa r cảm ơn nhé

Lời giải 2 :

Đáp án:Bài14:

A=1+(-2)+3+(-4)+...+2015

A=(1+3+5+...+2015)-(2+4+6+..+2014)

A=1016014-1015006

 A=2016

B=-2+4+(-6)+...+2016

B=-(2+6+10+...+2014)+(4+8+...+2016)

C=1+(-3)+5+...+2015

C=(1+5+9+...+2015)-(3+7+...+2013)

D=-2015+(-2014)+...+2016

D=-(2015+2014+..+1)+(1+2+..+2016

Giải thích các bước giải:

 Tính số số hạng:(số cuối - số đầu) : khoảng cách +1

Tính tổng:(số cuối +số đầu) x số số hạng :2

Bài16:

Khi bỏ dấu Ngoặc đằng trước có dấu trừ thì đổi dấu các số trong ngoặc(khi nhóm các số cũng vậy) 

image

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 6

Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247