Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Bài 4:

1. Có ΔABC cân tại A ⇒ AB = AC

         D là trung điểm của BC ⇒ BD = CD

Xét ΔABD và ΔACD có:

    AB = AC (cmt)

    AD: cạnh chung

    BD = CD (cmt)

⇒ ΔABD = ΔACD (c.c.c)

2. Ta có: ΔABD = ΔACD (theo 1)

⇒ ∠ADB = ∠ADC (2 góc tương ứng)

Mà ∠ADB + ∠ADC = $180^{o}$ (2 góc kề bù)

⇒ ∠ADB = ∠ADC = $90^{o}$

⇒ AD ⊥ BC

3. Có D là trung điểm của BC; mà BC = 12cm

⇒ CD = 1/2 . 12 = 6(cm)

ΔADC vuông tại D

⇒ AC² = AD² + CD² (Áp dụng ĐL Py-ta-go)

⇒ 10² = AD² + 6²

⇒ 100 = AD² + 36

⇒ AD² = 100 - 36

⇒ AD² = 64

⇒ AD = √64 = 8 (cm)

4. ΔABC cân tại A ⇒ ∠B = ∠C

DE ⊥ AB ⇒ ∠BED = $90^{o}$

DF ⊥ AC ⇒ ∠CFD = $90^{o}$

⇒ ∠BED = ∠CFD

Xét ΔBDE và ΔCDF có:

   BD = CD (cm 1)

   ∠BED = ∠CFD (=$90^{o}$)

   ∠B = ∠C (cmt)

⇒ ΔBDE = ΔCDF (CH-GN)

⇒ DE = DF (2 cạnh tương ứng)

⇒ ΔDEF cân tại D

Mk vẽ hình ở dưới nha