Đáp án:2km/ h

 

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc thực của thuyền và vận tốc của dòng nước lần lượt là x,y(km/h),(0<x<y).x,y(km/h),(0<x<y).

⇒⇒ Vận tốc của thuyền khi nước xuôi dòng và ngược dòng lần lượt là: x+y(km/h),x−y(km/h).x+y(km/h),x−y(km/h).

⇒⇒ Thời gian thuyền đi xuôi dòng và ngược dòng hết 40km40km lần lượt là: 40x+y(h),40x−y(h).40x+y(h),40x−y(h).

Chiếc thuyền đã đi xuôi dòng và ngược dòng khúc sông dài 40km40km hết 4 giờ 30 phút =92=92 giờ nên ta có phương trình: 40x+y+40x−y=92(1)40x+y+40x−y=92(1)

Thời gian thuyền xuôi dòng 5km5km là: 5x+y(h).5x+y(h).

Thời gian thuyền ngược dòng 4km4km là: 4x−y(h).4x−y(h).

Khi đó ta có phương trình: 5x+y=4x−y(2)5x+y=4x−y(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: ⎧⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪⎩40x+y+40x−y=925x+y=4x−y{40x+y+40x−y=925x+y=4x−y

Đặt ⎧⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪⎩1x+y=a1x−y=b.{1x+y=a1x−y=b. Khi đó ta có hệ phương trình ⇔⎧⎨⎩40a+40b=925a=4b⇔{40a+40b=925a=4b

⇔⎧⎨⎩40a+40b=9250a−40b=0⇔⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩90a=92b=54a⇔⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩a=120b=116⇒⎧⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪⎩1x+y=1201x−y=116⇔{x+y=20x−y=16⇔{2x=36y=x−16⇔{x=18(tm)y=2(tm)

                                          học tốt ạ ~~!!!!!

Gọi vận tốc thực của thuyền là x (km/h) (x>0)

      vận tốc của dòng nước là y (km/h) (y>0)

Vận tốc xuôi dòng của thuyền là x+y (km/h)

Vận tốc ngược dòng của thuyền là x-y (km/h)

Thời gian xuôi dòng là $\frac{40}{x+y}$ (h)

Thời gian ngược dòng là $\frac{40}{x-y}$ (h)

Vì tổng thời gian xuôi và ngược dòng là 4h30p nên ta có PT:

$\frac{40}{x+y}$ + $\frac{40}{x-y}$ = $\frac{9}{2}$ (1)

Vì thời gian xuôi dòng 5km bằng thời gian ngược dòng 4km nên ta có PT:

$\frac{5}{x+y}$ = $\frac{4}{x-y}$

<=> $\frac{5}{x+y}$ - $\frac{4}{x-y}$ = 0 (2)

Từ (1) và (2) ta có hpt:

$\left \{ {{\frac{40}{x+y}+\frac{49}{x-y}=\frac{9}{2}} \atop {\frac{5}{x+y}-\frac{4}{x-y}=0}} \right.$

Đặt a= $\frac{1}{x+y}$ , b= $\frac{1}{x-y}$ 

Khi đó hpt trở thành:

$\left \{ {{40a+40b=\frac{9}{2}} \atop {5a-4b=0}} \right.$

<=> $\left \{ {{a=\frac{1}{20}} \atop {b=\frac{1}{16}}} \right.$ 

=> $\left \{ {{\frac{1}{x+y}=\frac{1}{20}} \atop {\frac{1}{x-y}=\frac{1}{16}}} \right.$ 

<=>$\left \{ {{x+y=20} \atop {x-y=16}} \right.$ 

<=> $\left \{ {{x=18} \atop {y=2}} \right.$ (thỏa mãn)

Vậy vận tốc dòng nước là 2km/h