`a, sin alpha=h/s=0,5`
Công trọng lực:
`Ap=mgs*sin alpha=60*10*0,5=300J`
`b,` Áp dụng định lí động năng:
`Wđ_2-Wđ1=AP+AN`
`<=> 1/2*60*v^2=60*10*10`
`=>v=10sqrt2`$(m/s)$
`c,` Vận tốc khi có ma sát:
`v’=40%v=40%.10 căn 2=4sqrt2`$(m/s)$
Áp dụng định lí động năng:
`Wđ_2-Wđ_1=AP+AN+Afms`
`<=> 1/2*60*(4sqrt2)^2=60*10*10-μ*60*10*10`
`=>μ=0,84`

$#Blink$ $\boxed{\text{@Rosé}}$

Đáp án:

`a) \ A_P=6000J`

$b) \ v=10\sqrt{2}m/s$

`c) \ \mu=0,37`

Giải:

Chọn gốc thế năng tại chân dốc

a) Thế năng của người ở đỉnh dốc:

`W_{t_A}=mgh_A=60.10.10=6000 \ (J)`

Công của trọng trường tác dụng lên người:

`A_P=W_{t_A}-W_{t_B}=6000-0=6000 \ (J)`

b) Tốc độ của người trượt tuyết tại B:

`W=W_{d_B}=\frac{1}{2}mv_B^2`

→ $v_B=\sqrt{\dfrac{2W}{m}}=\sqrt{\dfrac{2.6000}{60}}=10\sqrt{2} \ (m/s)$

c) Tốc độ của người trượt tuyết tại B:

`v'_B=v_B-40%v_B=60%v_B=60%.10\sqrt{2}=6\sqrt{2}` $(m/s)$

Động năng của người tại B:

$W'_{d_B}=\dfrac{1}{2}mv'^2_B=\dfrac{1}{2}.60.(6\sqrt{2})^2=2160 \ (J)$

Áp dụng định lý động năng:

`A_{ms}+A_P=W'_{d_B}-W_{d_A}`

→ `A_{ms}=W'_{d_B}-W_{d_A}-A_P=2160-0-6000=-3840 \ (J)`

Độ lớn của lực ma sát:

`A_{ms}=F_{ms}.l.cos180^o`

⇒ `F_{ms}=\frac{A_{ms}}{l.cos180^o}=\frac{-3840}{20.cos180^o}=192 \ (N)`

Góc nghiêng của dốc:

`sin\alpha=\frac{h}{l}=\frac{10}{20}=0,5`

→ `\alpha=30^o`

Áp dụng định luật II Niu tơn:

`\vec{P}+\vec{N}+\vec{F_{ms}}=m\vec{a}`

Chiếu lên phương vuông góc với phương chuyển động:

`N=P.cos\alpha=mg.cos\alpha=60.10.cos30^o=519,6 \ (N)`

Hệ số ma sát trên dốc nghiêng AB:

`F_{ms}=\muN`

→ `\mu=\frac{F_{ms}}{N}=\frac{192}{519,6}=0,37`