Đáp án `+` Giải thích các bước giải:
Gọi khoảng cách từ nơi cậu bé thả chó đến đỉnh núi ban đầu là `s (m)`
Thời gian chó chạy lên đỉnh núi :
`t_1 = s/v_2 =s/2 (s)`
Khi ấy, cậu bé còn cách đỉnh núi :
`s_1 = s - t_1 . v_1 = s - s/2 = s/2 (m)`
Kể từ khi quay lại, chú chó và bé gặp nhau sau :
`t_2 = s_1/(v_1 + v_3)=` $\dfrac{ \dfrac{s}{2}}{1 + 4} = \dfrac{s}{10} (s)$
Quãng đường chú chó đi được kể từ khi ở đỉnh núi đến khi gặp nhau :
`s_2 = t_2 v_3 = s/10 . 4 =(2s)/5 (m)`
Kể từ khi chú chó bắt đầu chạy đến khi gặp cậu bé lần đầu tiên :
- Quãng đường đi được : 
`s_3 = s + s_2 = s + (2s)/5 =1,4s(m)`
Thời gian đi được :
`t_3 = t_1 + t_2 =s/2 + s/10 =0,6s (s)`
Vận tốc trung bình của chú chó :
`v_4 = s_3/t_3 = (1,4s)/(0,6s)=7/3 (m//s)`

Thời gian chú bé đi hết quãng đường = Thời gian chú chó đi được :

`t = s/v_1 = 100/1 = 100(s)`

Độ dài quãng đường chú chó đi được :

`s_4 = v_4 . t_4 = 7/3 .100 =700/3(m)`

Đặt `t_5` là tổng thời gian chú chó chạy lên :

Ta có : `v_2 t_5 + v_3 ( t - t_5 ) = s_4`

`⇔2t_5 + 4.100 - 4t_5 = 700/3`

`⇔400 - 700/3 = 4t_5 - 2t_5`

`⇔2t_5 = 500/3`

`⇔t_5 = 500/6 (s) =83,(3) (s)` 

Vậy thời gian những lần chó chạy lên là `t_5 =83,(3) (s)`.

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`v=1m//s`

`S=100m`

`v_1=2m//s`

`v_2=4m//s`

`t_1=?`

`t_2=?`

Gọi tổng thời gian chó chạy lên là: `t_1(s)`

      tổng thời gian chó chạy xuống là: `t_2(s)`

Thời gian chạy đến đỉnh núi:

`t=t_1+t_2=S/v_1=100/1=100s`

`=>t_2=100-t_1(s)`

Tổng quãng đường chó chạy lên là:

`S_1=v_1*t_1=2t_1(m)`

Tổng quãng đường chó chạy xuống là:

`S_2=v_2*t_2=4t_2=4*(100-t_1)=400-4t_1(m)`

Tổng quãng đường chó chạy là:

`S=S_1+S_2=2t_1+400-4t_1=400-2t_1(m)`

Khi chó đi lên đỉnh núi được: `2x=>` cậu bé đi được `x(m)`

      chó đi xuống đỉnh núi được: `4y=>` cậu bé đi được `y(m)`

Lại có: $\left \{ {{x+y=100} \atop {2x+4y=200+2y}} \right.$ 

Mà khi chạy lại gặp cậu bé, chó lập tức chạy lên:

`=>2x-4y=100`

Kết hợp với hệ giải được:

`=>6x=400`

`=>x=250/3(m)`

`=>y=50/3(m)`

Quãng đường chó chạy:

`S=2x+4y=200+2y=200+2*50/3=700/3(m)`

`=>400-2t_1=700/3`

`=>2t_1=500/3`

`=>t_1=250/3=83,33(s)`

Vậy chó chạy lên `83,33s`.