Gọi 4 số nguyên dương lần lượt là a,a+1,a+2,a+3 
Ta có:a.(a+1).(a+2).(a+3)=120 
<=>(a.(a+3)).((a+1).(a+2))=120 
<=>(a^2+3a).(a^2+3a+2)=120 
<=>(a^2+3a+1-1).(a^2+3a+1+1)=120 
Đặt;x=a^2+3a+1 
Lại có:(x-1).(x-1)=120 
<=>x^2-1^2=120 
<=>x^2=121 
<=>x=11 
<=>a^2+3a+1=11 
<=>a^2+3a-10=0 
<=>(a-2).(a+5)=10 
<=>a=2 
Vậy 4 số nguyên dương liên tiếp đó là 2;3;4;5

@chaucute12

mong câu trả lời hay nhất!

 

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Gọi `4` số dương đó là `a;a+1;a+2;a+3`

`=> a(a+1)(a+2)(a+3)=120`

`<=> [a(a+3)][(a+1)(a+2)]=120`

`<=> (a^2+3a)(a^2+a+2a+2)=120`

`<=> (a^2+a)(a^2+3a+2)=120`

Đặt `a^2+3a+1=x`

`<=> (x-1)(x+1)=120`

`<=> x^2-1-120=0`

`<=> x^2-121=0`

`<=> (x+11)(x-11)=0`

Mà `x` là số nguyên dương

`=> x-11=0`

`<=> x=11`

`=> a^2+3a+1=11`

`<=> a^2+3a-10=0`

`<=> (a^2-2a)+(5a-10)=0`

`<=> a(a-2)+5(a-2)=0`

`<=> (a+5)(a-2)=0`

Mà `a>0`

`=> a=2`

Vậy `4` số đó là: `2;3;4;5`