Bạn tham khảo nhé:

                  Cm

a.Vì ΔABC vuông cân tại A nên

=>Đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến

=>AH=HB (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)

=>ΔAHB cân tại H

Lại có: AHB=90 độ (do AH là đường cao)

=>ΔAHB vuông cân tại H

b.Vì ΔAHB vuông cân tại A nên

=>ABH=BAH (2 góc ở đáy bằng nhau)

Mặt khác: CAH=BAH (đường cao AH đồng thời là đường phân giác)

=>ABH=CAH (=BAH)

Lại có: NBH+ABH=180 độ (2 góc kề bù)

          MAH+CAH=180 độ (2 góc kề bù)

=>MAH=MAH

Xét ΔAHM và ΔBHN có:

        AM=BN (gt) 

        MAH=MAH (cmt)

        AH=BH (cm câu a)

=>ΔAHM=ΔBHN (c.g.c)

c.Ta có: ΔAHM=ΔBHN (cm câu b)

=>AHM=BHN (2 góc tương ứng)

     HM=HN (2 cạnh tương ứng)

=>ΔMHN cân tại H

Lại có: AHM+BHM=90 độ (gt)

=>BHN+BHM=90 độ

hay MHN=90 độ

=>ΔMHN vuông cân tại H.