Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian thuyền xuôi dòng là $t_{xuôi}$, thời gian thuyền ngược dòng là $t_{ngược}$

Vận tốc thuyền khi xuôi dòng là : $v_{xuôi}=v_{thuyền}+v_{nước}$ 

Vận tốc thuyền khi ngược dòng là : $v_{ngược}=v_{thuyền}-v_{nước}$ 

Thời gian thuyền xuôi dòng là : $t_{xuôi}=\frac{s}{v_{xuôi}} ⇒v_{xuôi}=\frac{s}{t_{xuôi}}$ 

Thời gian thuyền ngược dòng là : $t_{ngược}=\frac{s}{v_{ngược}} ⇒v_{ngược}=\frac{s}{t_{ngược}}$

Nếu thuyền ấy trôi theo dòng nước hết đoạn đường đó thì thời gian là :

$v_{xuôi}-v_{ngược}=2v_{nước}=\frac{s}{t_{xuôi}}-\frac{s}{t_{ngược}}$

⇒ $v_{nước}=\frac{\frac{s}{t_{xuôi}}-\frac{s}{t_{ngược}}}{2}$ 
⇒ $t=\frac{s}{v}=\frac{s}{\frac{\frac{s}{t_{xuôi}}-\frac{s}{t_{ngược}}}{2}}=\frac{2}{\frac{1}{t_{xuôi}}-\frac{1}{t_{ngược}}}=\frac{2}{\frac{1}{t_{1}}-\frac{1}{t_{2}}}$ 

Đáp án:

$t = \dfrac{{2{t_1}{t_2}}}{{{t_2} - {t_1}}}$

Giải thích các bước giải:

Gọi v1 là vận tốc thuyền

      v2 là vận tốc dòng nước

Khi đi xuôi chiều:

${t_1} = \dfrac{s}{{{v_1} + {v_2}}} \Leftrightarrow {v_1} + {v_2} = \dfrac{s}{{{t_1}}}\left( 1 \right)$

Khi đi ngược chiều:

${t_2} = \dfrac{s}{{{v_1} - {v_2}}} \Leftrightarrow {v_1} - {v_2} = \dfrac{s}{{{t_2}}}\left( 2 \right)$

Lấy (1) - (2) ta có:

$2{v_2} = \dfrac{s}{{{t_1}}} - \dfrac{s}{{{t_2}}} \Rightarrow {v_2} = \dfrac{s}{{2{t_1}}} - \dfrac{s}{{2{t_2}}} = \dfrac{{s\left( {{t_2} - {t_1}} \right)}}{{2{t_1}{t_2}}}$

Khi thuyền ấy trôi theo dòng nước thì vận tốc thuyền đúng bằng vận tốc dòng nước. Ta có:

$t = \dfrac{s}{{{v_2}}} = \dfrac{s}{{\dfrac{{s\left( {{t_2} - {t_1}} \right)}}{{2{t_1}{t_2}}}}} = \dfrac{1}{{\dfrac{{\left( {{t_2} - {t_1}} \right)}}{{2{t_1}{t_2}}}}} = \dfrac{{2{t_1}{t_2}}}{{{t_2} - {t_1}}}$