Gọi `v` là vận tốc ban đầu của xe đạp.

Thời gian đi dự định của người đó là:

`t_1 = S/v = 60/v  (h)`

Thời gian đi hết quãng đường S của người đó sau khi tăng vận tốc là:

`t_2 = S/v_2 = 60/(v + 5)  (h)`

Ta có: `60/v - 60/(v + 5) = 36/60`

`⇔ 60/v - 60/(v + 5) = 3/5`

`⇔ (v + 5)/(v(v + 5)) - v/(v(v + 5)) = 0,01`

`⇔ v(v + 5) = 500`

`⇔ v^2 + 5v - 500 = 0`

`Δ = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 . 1 . (-500) = 2025`

`x_1 = 20` (Thỏa mãn)

`x_2 = -25` (không thỏa mãn)

Vậy `v = 20km//h`.

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`S=60km`

`v(km//h)`

`v''=5km//h`

`t''=36ph=0,6h`

`v=?`

Thời gian đi dự định là:

`t=S/v=60/v(h)`

Thời gian đi khi tăng vận tốc thêm `5km//h` là:

`t'=S/(v+5)=60/(v+5)(h)`

Do khi tăng vận tốc thêm `5km//h` thì đến sớm hơn dự đinh `36` phút nên:

`t-t'=t''`

`<=>60/v-60/(v+5)=0,6`

`<=>1/v-1/(v+5)=0,01`

`<=>5/(v*(v+5))=0,01`

`<=>v*(v+5)=500`

`<=>v^2+5v-500=0`

`<=>(v-20)(v+25)=0`

`<=>` $\left[\begin{matrix} v-20=0\\ v+25=0\end{matrix}\right.$ `<=>` $\left[\begin{matrix} v=20(TM)\\ v=-25(l)\end{matrix}\right.$

Vậy vận tốc dự định của người đó là `20km//h`.