a, 

Tam giác AEB và tam giác ADC có: 

góc A chung 

AE= AD  

AB= AC 

=> Tam giác AEB= tam giác ADC (c.g.c) (1)

=> BE= DC 

b,   

(1)=> góc DBM= góc ECM (*) 

Mà góc ABC= góc ACB (**) 

Lấy (**) trừ (*) ta có góc MBC= góc MCB 

=> Tam giác MBC cân 

=> BM= MC

Tam giác BMD và tam giác CME có: 

BD= CE (vì AB= AC, AD= AE nên AB-AD= AC-AE)  

BM= CM  

góc DBM= góc ECM 

=> Tam giác BMD= tam giác CME (c.g.c) 

c, 

Tam giác AMB và tam giác AMC có: 

AB= AC 

BM= MC 

AM chung 

=> tam giác AMB= tam giác AMC (c.c.c) 

=> góc AMB= góc AMC 

Vậy AM phân giác góc BAC

                    Cm

a.Ta có: AB=AC (gt)

            AD=AE (gt)

=>AB-AD=AC-AE

hay DB=EC

Mặt khác: AB=AC (gt)

=>ΔABC cân tại A

=>ABC=ACB (2 góc ở đáy bằng nhau)

Xét ΔBCE và ΔCBD có:

         BC chung 

         CBE=BCD (do ABC=ACB)

          CE=BD (cmt)

=>ΔBCE=ΔCBD (c.g.c)

=>BE=CD (2 cạnh tương ứng)

b.Xét ΔADC và ΔAEB có:

         AC=AB (gt)

         A chung

         AD=AE (gt)

=>ΔADC=ΔAEB (c.g.c)

=>ABE=ACD (2 góc tương ứng) 

Lại có: ABC=ACB (cm câu a)

=>ABC-ABE=ACB-ACD 

hay MBC=MCB

=>ΔMBC cân tại M

=>MB=MC (2 cạnh bên bằng nhau)

Xét ΔBMD và ΔCME có:

         MDB=MCE (do ABE=ACD)

        MB=MC (cmt)

         BMD=CME (2 góc đối đỉnh)

=>ΔBMD=ΔCME (g.c.g)

c.Xét ΔABM và ΔACM có:

         AM chung

        AB=AC (gt)

         BM=CM (cm câu b)

=>ΔABM=ΔACM (g.c.g)

=>BAM=CAM (2 góc tương ứng)

=>AM là tia phân giác của góc BAC.