Như hình nha

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Bài 14:

ΔBDC và ΔCEB là 2 Δ vuông có:

BC chung

Góc BCD = góc CBE ( ΔABC cân tại A )

⇒ ΔBDC = ΔCEB

ΔIEB và ΔIDC là 2 Δ vuông mà có: góc DIC = góc BIE 

⇒ góc IBE = góc ICD

ΔABC có AH ⊥ BC; BD ⊥ BC ⇒ AH ⊥ BC hay AI ⊥ BC tại H do A; I; H thẳng hàng

Bài 15:

ΔBAH và ΔCAH là 2Δ vuông có góc ABH = góc ACH

⇒ góc BAH = góc CAH 

Ta c/m được ΔAHB = ΔAHC

⇒ BH = HC = 8/2 = 4 ( cm )

Pytago: $AC^{2}=$ $AH^{2}+$ $HC^{2}$ 

⇒ $AC^{2}=$ 9 + 16 = 25

⇒ AC = 5 cm

Ta c/m được ΔAHE = ΔAHD

⇒ AE = AD  ( đpcm)

ΔAED cân tại A ⇒ góc AED = 90 - $\frac{A}{2}$ 

ΔABC cân tại A ⇒ góc ABC = 90 - $\frac{A}{2}$ 

⇒ góc AED =góc ABC 

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

⇒ ED // BC

Câu 16:

a) Có: NM = NP ( gt )

góc NPM = góc NMP 

⇒ 180 - góc NPM = 180 - góc NMP 

⇒ góc NMI = góc NPK

C/m được ΔNMI = ΔNPK ( c-g-c ) ⇒ NM = NP

b) Dễ dàng c/m được ΔNMH = ΔNPH ( cạnh huyền - góc nhọn )

⇒ HM = HP
c) 

ΔKNI có góc I = góc K ⇒ ΔKNI  cân tại N