Cho tam giác ACD cân tại B lấy M,N lần lượt thuộc CB, BD sao cho CM = DN, kẻ MK vuông CD, NE vuông CD Chứng minh: A, Tam giác CMK = tam giác DNE B, ME = NK C
Cho tam giác ACD cân tại B lấy M,N lần lượt thuộc CB, BD sao cho CM = DN, kẻ MK vuông CD, NE vuông CD Chứng minh: A, Tam giác CMK = tam giác DNE B, ME = NK C, Kẻ BH vuông CD giả sử BC = 5cm, CD = 6cm, tính CH, BH D, gọi ME cắt NK tại I, c/m B,I,H thẳng hàng
Lời giải 1 :
a, Xét ΔCMK và ΔDNE có:
MKC=NEB=90 độ
CM=DN (GT)
MCK=NDE (GT)
⇒ΔCMK=ΔDNE (ch-gn)
⇒KC=EB (2 cạnh tương ứng)
b, Ta có: KC=EB (chứng mính ý a)
⇒CE=DK
Xét ΔCME và ΔDNK có:
CM=DN (GT)
MCE=NDK (GT)
CE=DK (chứng minh trên)
⇒ΔCME=ΔDNK (c.g.c)
⇒ME=NK (2 cạnh tương ứng)
c, Ta có: ΔBCD cân tại B và đường cao BH
⇒BH vừa là dường cao, vừa là đường trung tuyến
⇒CH=HD=1/2 CD
⇒CH=1/2 .6=3 (cm)
Theo định lý Pi-ta-go, ta có:
BC²=BH²+CH²
⇒BH²=BC²-CH²
⇒BH²=5²-3²
⇒BH²=16
⇒BH=√16=4 (cm)
d, Ta có: ΔBAC cân tại B, đường cao BH
⇒BH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến ΔBCD
⇒BH là đường trung trực của CD
và IM=IN ⇒I thuộc BH
⇒I,B,H thẳng hàng
*Hình dưới:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Hơi gạch xoá nhé
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247