Câu 1: Một tổng kho chuyên phân phối điện thoại iPhone chứa ba sản phẩm: iPhone 11; iPhone 11 Pro và iPhone 11 Pro Max. Tỷ lệ iPhone 11 trong tổng kho là 45%;
Câu 1: Một tổng kho chuyên phân phối điện thoại iPhone chứa ba sản phẩm: iPhone 11; iPhone 11 Pro và iPhone 11 Pro Max. Tỷ lệ iPhone 11 trong tổng kho là 45%; tỷ lệ iPhone 11 Pro trong tổng kho là 30% và tỷ lệ iPhone 11 Pro Max trong tổng kho đó là 25%. Biết rằng tỷ lệ điện thoại bị hỏng cần bảo hành của mỗi loại điện thoại tương ứng là: iPhone 11 (4%); iPhone 11 Pro (1%) và iPhone 11 Pro Max (2%). Lấy ngẫu nhiên một điện thoại trong tổng kho thì thấy đó là điện thoại hỏng. Tìm xác suất để điện thoại hỏng đó là điện thoại iPhone 11 Pro Max.
Lời giải 1 :
Gọi $A_1,A_2,A_3$ lần lượt là biến cố điện thoại được chọn là iPhone 11, iPhone 11 Pro và iPhone 11 Pro Max
$\Rightarrow \begin{cases}P(A_1)= 0,45\\P(A_2)= 0,3\\P(A_3)= 0,25\end{cases}$
$\Rightarrow \{A_1;A_2;A_3\}$ là một hệ đầy đủ
Gọi $B$ là biến cố điện thoại bị hỏng cần bảo hành
$\Rightarrow \begin{cases}P(B/A_1)= 0,04\\P(B/A_2)= 0,01\\P(B/A_3)= 0,02\end{cases}$
Áp dụng công thức $Bayes$, xác suất điện thoại bị hỏng là iPhone 11 Pro Max:
$P(A_3/B)= \dfrac{P(A_3).P(B/A_3)}{P(A_1).P(B/A_1) + P(A_2).P(B/A_2) + P(A_3).P(B/A_3)}$
$=\dfrac{0,25.0,02}{0,45.0,04 + 0,3.0,01 + 0,25.0,02}$
$= 0,1923$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247