Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O). 1 đường thẳng bất kỳ qua A và không qua O cắt (O) tại M, N (AM<AN). Gọ
Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O). 1 đường thẳng bất kỳ qua A và không qua O cắt (O) tại M, N (AM<AN). Gọi H là giao điểm của OA và BC 1. C/m A, B, O, C cùng thuộc 1 đường tròn 2. C/m AM.AN=AB^2 3. C/m H ∈ đường tròn (I) ngoại tiếp ΔOMN. Gọi F là giao điểm thứ 2 của BC và (I). C/m FN là tiếp tuyến của (O) 4. Gọi P là giao của BC và MN, E là giao điểm của (I) và đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC. C/m P, E, O thẳng hàng mn giúp mình với ạ, mk đang cần gấp cảm ơn mn ạ mk sẽ đánh giá five sao nhaa!
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
1.Vì $AB,AC$ là tiếp tuyến của (O)
$\to AB\perp OB, OC\perp AC\to A,B,O,C\in $ đường tròn đường kính AO
b.Ta có $\widehat{ABM}=\widehat{ANB}\to \Delta ABM\sim\Delta ANB(g.g)\to \dfrac{AB}{AN}=\dfrac{AM}{AB}$
$\to AM.AN=AB^2$
c. Ta có : $AB\perp OB, BH\perp OA\to AB^2=AH.AO\to AH.AO=AM.AN\to \dfrac{AH}{AM}=\dfrac{AM}{AO}$
$\to \Delta AHM\sim\Delta ANO(c.g.c)\to \widehat{AHM}=\widehat{ANO}\to \Diamond HMNO$ nội tiếp
$\to$H $\in$đường tròn (I) ngoại tiếp ΔOMN
d.Gọi D là trung điểm AO
Ta có :
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247