Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N lần lượt thuộc AB, AC sao cho BM=CN.CM cắt BN tại I. Chứng minh: 1) MN//BC 2) ΔIBC cân - câu hỏi 208773
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N lần lượt thuộc AB, AC sao cho BM=CN.CM cắt BN tại I. Chứng minh: 1) MN//BC 2) ΔIBC cân
Lời giải 1 :
Vì tam giác ABC cân tại A⇒góc ABC=góc ACB.AB=AC
Xét tam giác ABC có: góc A+góc ABC+góc ACB=180 độ
mà góc ABC=góc ACB⇒góc B=(180 độ-góc A)/2 (1)
Ta có : AB=AC,BM=CN⇒AB-BM=AC-CN⇒AM=AN⇒tam giác AMN cân tại A
⇒góc A+góc AMN+góc ANM =180 độ.Mà góc AMN=góc ANM⇒góc AMN=(180 độ-góc A)/2 (2)
Từ (1) và (2)⇒ góc B= góc AMN mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
⇒MN song song với BC
b) Xét tam giác BMC và tam giác CNB có:
BM=CN
góc ABC=góc NCB
BC chung
⇒tam giác BMC=tam giác CNB(c.g,c)
⇒góc MCB=góc NBC(2 góc tương ứng)
⇒tam giác BCI cân tại I
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247