Giúp mik với các bạn!!! Cho hình thang ABCD. AB // CD. Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, CD, BD. a) Chứng minh MNPQ là hình bình hành b) Nếu AB
Giúp mik với các bạn!!! Cho hình thang ABCD. AB // CD. Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, CD, BD. a) Chứng minh MNPQ là hình bình hành b) Nếu ABCD là hình thang cân thì tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
Lời giải 1 :
a, Xét ΔADC có:
NA=NC (GT)
PD=PC (GT)
⇒NP là đường trung bình trong ΔADC
⇒NP//AD (1)
Xét ΔADB có:
MA=MB (GT)
QD=QB (GT)
⇒MQ là đường tung bình trong ΔADB
⇒MQ//AD (2)
-Từ (1) và (2) ⇒MQ//NP (cùng //AD)
Xét ΔABC có:
MA=MB (GT)
NA=NC (GT)
⇒MN là đường trung bình trong ΔABC
⇒MN//BC (3)
Xét ΔBDC có:
QD=QC (GT)
PD=PC (GT)
⇒PQ là đường trunh bình trong ΔBDC
⇒PQ//BC (4)
-Từ (3) và (4) ⇒MN//PQ (cùng //BC)
*Từ (1), (2), (3) và (4) ⇒MNPQ là hình bình hành
b, Khi đó, tứ giác MNPQ là hình thoi, vì:
QN là đường trung bình của ABCD
⇒QN//AB//DC
MP là trục đối xứng trong hình thang cân
⇒MP⊥QN và MNPQ là HBH
⇒MNPQ là hình thoi
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247