Đáp án: 60m

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài lúc đầu là x (m) (x>10) thì chiều rộng là (x-10) (m)

Diện tích ban đầu là: S = x.(x-10)

Nếu tăng chiều rộng 6m và chiều dài 5m thì diện tích sau là: S' = (x+5).(x-10+6) = (x+5).(x-4)

Theo bài ra:

S' = 2.S

⇔ (x+5).(x-4) = 2.x.(x-10)

⇔ $x^{2}$  + x - 20 = 2$x^{2}$ - 20x

⇔ $x^{2}$ - 21x + 20 = 0

mà x>10 ⇒ x = 20m

Chiều rộng: 20 - 10 = 10m

Chu vi lúc đầu là: C = 2.(20+10) = 60m

Đáp án: Chu vi của sân là 60m

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài của sân là x (x>10)

⇒Chiều rộng của sân là x-10

Diện tích của sân ban đầu là: x.(x-10)=x$^{2}$-10x

Chiều rộng sau khi tăng 6m: x-10+6=x-4

Chiều dài khi tăng 5m: x+5

Diện tích của sân sau khi tăng kích thước chiều dài và chiều rộng của sân là: (x+5).(x-4)=x$^{2}$+x-20

Vì diện tích sân sau khi tăng gấp đôi diện tích sân ban đầu nên ta có phương trình: x$^{2}$+x-20=2.(x$^{2}$-10x)

⇔x$^{2}$+x-20=2x$^{2}$-20x

⇔x$^{2}$-21x+20=0

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=1 (loại)\\x=20 (thỏa mãn)\end{array} \right.\) 

⇒Chiều dài của sân là 20m, chiều rộng của sân là 10m

⇒Chu vi của sân là: (20+10).2=60 (m)