Tam giác ABC cân tại A (gt)

=> AB=AC ( hai cạnh bên của tam giác cân )

Ta có:

M là trung điểm của AC(gt) ; N là trung điểm của AB(gt) ; AB = AC ( cmt)

=> AN=BN=CM=AM

Xét ΔABM và ΔACN có : AB = AC (cmt)

                                            AM = AN ( cmt)

                                           A là góc chung 

                           Vậy : ΔABM = ΔACN ( c.g.c)

=> BM = CN ( 2 cạnh tương ứng )

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Ta có:

AN=NB (vì N là trung điểm của AB )

⇒ AN=NB= 2AB

Ta có:

AM=MC (vì M là trung điểm của AC )

⇒ AM=MC= 2AC

Ta có: AB= AC ( ΔABC cân tại A)

Mà AN=NB= 2AB (cmt)

      AN=NB= 2AC (cmt)

⇒ AN=NB=AN=NB 

 Xét ΔBNC và ΔCMB có:

BM=CM (cmt)

Góc B =góc C ( ΔABC cân tại A)

BC là cạnh chung

⇒ ΔBNC = ΔCMB (c.g.c)

⇒NC=MB