Đáp án:

     $(R_1; R_2) = (5; 10)$ 

      $(R_1; R_2) = (10; 5)$ 

Giải thích các bước giải:

 Điện trở tương đương của cách mắc thứ nhất: 

$R_{tđ1} = \dfrac{U}{I_1} = \dfrac{6}{0,4} = 15 (\Omega)$ 

Điện trở tương đương của cách mắc thứ hai:

$R_{tđ2} = \dfrac{U}{I_2} = \dfrac{6}{1,8} = \dfrac{10}{3} (\Omega)$ 
Vì $R_{tđ1} > R_{tđ2}$ nên cách mắc thứ nhất là mắc nối tiếp và cách mắc thứ hai là mắc song song. 
Ta có: 

$R_{tđ1} = R_1 + R_2 = 15$    (1) 

$R_{tđ2} = \dfrac{R_1.R_2}{R_1 + R_2} = \dfrac{10}{3}$    (2) 

Thay (1) vào (2) ta được: 

$\dfrac{R_1.R_2}{15} = \dfrac{10}{3} \Rightarrow R_1.R_2 = 50$   (3) 

Từ (1) suy ra: $R_2 = 15 - R_1$ 

Thay vào (3) ta được: 

$R_1.(15 - R_1) = 50 \Leftrightarrow R_1^2 - 15R_1 + 50 = 0$ 
$\Leftrightarrow R_1 = 5$ hoặc $R_1 = 10$ 
Suy ra: $R_2 = 10$ hoặc $R_2 = 5$ 

Vậy $R_1$ và $R_2$ có thể nhận cặp giá trị: 

   $(R_1; R_2) = (5; 10)$ 

   $(R_1; R_2) = (10; 5)$ 

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Có hai điện trở `R_1` và `R_2`

`=>` Có hai cách mắc: Cách `1:` `R_1ntR_2`

                                    Cách `2:` `R_1////R_2`

Xét các cách mắc ta có:

Cách `1:` `R_1ntR_2`

`=>` `R_(tđ_1)=R_1+R_2->{(R_(tđ)>R_1),(R_(tđ)>R_2):}`

Nhận xét: Điện trở tương đương của mạch mắc nối tiếp lớn hơn các điện trở thành phần.

Cách `2:` `R_1////R_2`

`=>` `R_(tđ_2)=1/R_1+1/R_2`

Do `{(1/R_(tđ)>1/R_1),(1/R_(tđ)>1/R_2):}=>{(R_(tđ)<R_1),(R_(tđ)<R_2):}`

Nhận xét: Điện trở tương đương của mạch mắc song song nhỏ hơn các điện trở thành phần.

Suy ra: `R_(tđ_1)>R_(tđ_2)` 

Lại có: Hiệu điện thế không đổi `(6V)`; Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn tỉ lệ nghịch với điện trở của dây.

`=>I_1<I_2`

Hay: `I_1=0,4A<I_2=1,8A`

Vậy trong cách mắc một `R_1ntR_2` thì `I_1=0,4A`

      trong cách mắc hai `R_1////R_2` thì `I_2=1,8A`

 `=>R_(tđ_1)=R_1+R_2=U/I=6/(0,4)=15\Omega`

 `=>R_(tđ_2)=(R_1*R_2)/(R_1+R_2)=U/I=6/(1,8)=10/3\Omega`

                    `=>R_1*(15-R_1)=50`

                    `=>R_1^2-15R_1+50=0`

Giải ra được `R_1=10\Omega` hoặc `R_1=5\Omega`

`=>(R_1;R_2)=(10;5);(5;10)`