Đáp án:

 $\begin{align}
  & d'=15cm \\ 
 & A'B'=2,5AB \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

a) số bội giác: 

 ${{G}_{\infty }}=2,5=\dfrac{25}{f}\Rightarrow f=\dfrac{25}{2,5}=10cm$

b) muốn quan sát rõ vật thì phải đặt vật trong khoảng nhỏ hơn f=10cm

vì kính lúp tạo ảnh ảo, ngược chiều lớn hơn vật nên có thế phóng to vật và nhìn rõ vật

c) d=6cm

$\begin{align}
  & \Delta OAB\infty \Delta OA'B'(g.g) \\ 
 & \Rightarrow \dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{d}{d'}=\dfrac{AB}{A'B'}(1) \\ 
\end{align}$

mà:

$\begin{align}
  & \Delta OIF'\infty \Delta A'B'F'(g.g) \\ 
 & \Rightarrow \dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{F'A'} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{f}{d'+f}(2) \\ 
\end{align}$

từ (1) và (2) ta có:

$\begin{align}
  & \frac{d}{d'}=\dfrac{f}{d'+f} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{6}{d'}=\dfrac{10}{d'+10} \\ 
 & \Rightarrow d'=15cm \\ 
\end{align}$

độ cao của ảnh: 

$\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{d'}{d}\Rightarrow A'B'=AB.\dfrac{15}{6}=2,5.ABcm$