Đáp án:

 Bài 2:

x=1

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
B2:\\
A = \left[ {\dfrac{{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 5} \right) + \left( {x - 2} \right)\left( {x - 5} \right)}}{{x\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}}} \right].\dfrac{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}}{{{x^2} + 10}}\\
 = \dfrac{{{x^2} + 7x + 10 + {x^2} - 7x + 10}}{{x\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}}.\dfrac{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}}{{{x^2} + 10}}\\
 = \dfrac{{2\left( {{x^2} + 10} \right)}}{{x\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}}.\dfrac{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}}{{{x^2} + 10}}\\
 = \dfrac{2}{x}\\
Có:A = 2\\
 \to \dfrac{2}{x} = 2\\
 \to x = 1
\end{array}\)

Bài 3:

Gọi chiều rộng mảnh vườn là a (m) (a>0)

Do chiều dài gấp 2 lần chiều rộng

⇒ Chiều dài mảnh vườn là 2a

⇒ Diện tích mảnh vườn là

\(a.2a = 2{a^2}\left( {{m^2}} \right)\)

Nếu tăng chiều rộng lên 4m và giảm chiều dài đi 6m thì diện tích mảnh vườn không giảm

⇒ Ta có phương trình

\(\begin{array}{l}
\left( {a + 4} \right)\left( {2a - 6} \right) = 2{a^2}\\
 \to 2{a^2} + 8a - 6a - 24 = 2{a^2}\\
 \to 2a = 24\\
 \to a = 12
\end{array}\)

⇒ Chiều rộng mảnh vườn là 12 m

⇒ Chiều dài mảnh vườn là 24m

⇒ Chu vi mảnh vườn là \(2\left( {24 + 12} \right) = 72\left( m \right)\)