Gọi vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là $v_1 (km/h)$

Vận tốc của dòng nước là $v_2 (km/h)$ 

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là $v_1 + v_2 (km/h)$ 

Thời gian cả nô xuôi dòng là: $t_x = \dfrac{90}{v_1 + v_2} (h)$ 

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là $v_1 - v_2 (km/h)$ 

Thời gian cả nô ngược dòng là: $t_n = \dfrac{90}{v_1 - v_2} (h)$ 

Theo bài ra ta có: 

$\dfrac{90}{v_1 + v_2} = 3 \Rightarrow v_1 + v_2 = 30$       (1) 

$\dfrac{90}{v_1 - v_2} = 5 \Rightarrow v_1 - v_2 = 18$       (2) 

Từ (2) suy ra: $v_1 = v_2 + 18$

Thay vào (1) ta được: 

$v_2 + 18 + v_2 = 30 \Leftrightarrow 2v_2 = 12 \Leftrightarrow v_2 = 6$ 

Thay vào ta được: $v_1 = 6 + 18 = 24$ 

Vậy: 

vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là: $v_1 = 24 km/h$ 

Vận tốc của dòng nước là $v_2 = 6 km/h.

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Gọi `x` và `y` là vận tốc riêng của cano và vận tốc dòng nước `(x; y >0)`

 a)Khi cano đi xuôi dòng:

`3` = `\frac{AB}{x+y}` `=` `\frac{90}{x+y}` ⇒ `x+y` = `30` `(1)`

Khi cano đi ngược dòng:

`5` = `\frac{AB}{x-y}` = `\frac{90}{x - y}` ⇒ `x - y = 18` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình 

`{(x + y = 30),(),(x - y = 18):}` ⇔ `{(x = 24 (TM)),(),(y = 6(TM)):}`  

b) Vận tốc dòng nước là `y` = $km/h$