Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Bài `6` :

Gọi `m (kg)` là nhiệt độ của hai bình

Gọi `t ` là nhiệt độ bình thứ hai, thì nhiệt độ bình thứ nhất là `2t`

Phương trình cân bằng nhiệt : `Q_1 = Q_2`

`⇒m . c . ( 2t - 30) = m . c . ( 30 - t)`

`⇒ 2t - 30 =30 -t`

`⇒t=20^oC`

Nhiệt độ bình thứ nhất :

`2t = 20. 2 = 40^oC`

Vậy Nhiệt độ của bình thứ nhất và bình thứ hai lần lượt là `40^oC` , `20^oC`

Bài `7` :

Gọi khối lượng của nước và rượu lần lượt là `m_1` , `m_2` `(kg)`

Ta có : `m_1 + m_2 = m = 3(kg) \to m_2 = m-m_1 = 3-m_1 (kg)` (1)

Phương trình cân bằng nhiệt : `Q_1 = Q_2`

`m_1 . c_N . ( t_0 - t_N) = m_2 . c_R . ( t_R - t_0)`

`⇒m_1 . 4200 . ( 40 -20) = m_2 . 2500 . ( 80 - 40)`

`⇒84000m_1 =100000m_2`

`⇒21m_1 =25m_2` (2)

Thay (1) vào (2) : `21m_1 = 25 . ( 3- m_1)`

`⇒m_1 = 75/46 (kg)`

Khối lượng của rượu pha vào là :

`m_2 = m-m_1 = 3- 75/46 =63/46 (kg)`

Vậy Khối lượng của nước và rượu lần lượt là `75/46 kg` , `63/46 kg`.