Lời giải chi tiết:

Gọi số học sinh lớp `6A` là `a` `(`học sinh`)` `(a∈NN`$*$`;a\le100)`

Theo bài ra`,` ta có`:`

`a` chia `7` dư `3=>a-3+7+7+7=a+25\vdots7`

`a` chia `10` dư `5=>a-5+10+10+10=a+25\vdots10`

`=>a+25∈BC(7,10)`

Ta có`:`

`7=7`

`10=2.5`

`=>BC``N``N``(7,10)=2.5.7=70`

`=>BC(7,10)={0;70;140;210;280;...}`

`=>a+25∈{0;70;140;210;280;...}`

`=>a∈{-25;45;115;185;255;...}`

Mà `a∈NN*` và `a\le100` nên `a=45`

Vậy lớp `6A` có `45` học sinh`.`

Gọi số học sinh lớp 6A là:x

Vì x:7 dư 3 và x:10 dư 5

=>x-3 chia hết cho 7=>x-3+7 chia hết cho 7=>x+4 chia hết cho 7=> x+4+21 chia hết cho 7=. x +25 chia hết cho 7

=>x-5 chia hết cho 10=>x-5+10 chia hết cho 10=>x+15 chia hết cho 10=>x+15+10 chia hết cho 10=>x+25 chia hết cho 10

Do x+25 chia hết cho 7 và 10=>x thuộc vào BC(7;10)

7=7

10=2.5=> BCNN(7;10)=7.2.5=70

=> x+25 thuộc vào (0;70;140;...)

Mà x không vượt quá 100 và lớn hơn 0=>x+25 không vượt quá 125 và lớn hơn 25=>x+25=70

=>x=45

Vậy số học sinh lớp 6A là 45em

CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA !!!