cho tam giác ABC(AB<AC) đường cao AH gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BC,CA,ABCHỨNG minh a) NP là trung trực của AH b) Tứ giác MNPH LÀ hình thang cân
cho tam giác ABC(AB<AC) đường cao AH gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BC,CA,ABCHỨNG minh a) NP là trung trực của AH b) Tứ giác MNPH LÀ hình thang cân
Lời giải 1 :
a: Ta có: ΔAHB vuông tại H
mà HP là đường trung tuyến
nên HP=AP
hay P nằm trên đường trung trực của AH(1)
Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HN là đường trung tuyến
nên HN=AN
hay N nằm trên đường trung trực của AH(2)
Từ (1) và (2) suy ra PN là đường trung trực của AH
b) nối H với N và P với M .
HM thuộc BC ==> HM //PN ==> tứ giác MNPH là hình thang
Xét tam giác ABC có
AP=PB và BM =MC .
==>PM là đường trung bình của tam giác ABC ==>PM=1/2.AC (3)
- tam giác AHC vuông tại H có HN là đg trung tuyến ứng với cạnh huyền AC
==> HN =1/2 AC (4)
Từ (3) và (4)==>PM=HN (vì cùng =1/2 AC)
hình thang MNPH có PM=HN ==> MNPH là hình thang cân (dấu hiệu)
cho mình 5sao và câu trả lời hay nhất nhaaa
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247