Đáp án:

a) ΔABC vuông do : $5^{2}$ = $4^{2}$ + $3^{2}$ (Định Lý PY-TA-GO Đảo)

b) ΔBCD cân do : BD = BC = DC = 5 cm.

 

Giải thích các bước giải :

a) Ta có : $5^{2}$ = 25

               : $4^{2}$ + $3^{2}$ = 16 + 9 = 25 

(Gộp cả 2 lại ) ⇒ $5^{2}$ = $4^{2}$ + $3^{2}$

⇒ ΔABC vuông (Định Lý PY-TA-GO Đảo)

b)  Xét ΔBAC và ΔBAD có :

AC = AD (gt) 

∠BAC = ∠BAD (cùng = $90^{0}$ 

AB là cạnh chung (cách vẽ)

(Gộp cả 3 lại ) ⇒ ΔBAC = ΔBAD (2 Cạnh Góc Vuông)

⇒BC = BD (2 cạnh tương ứng )

⇒ ΔBCD cân tại B (Đ/N Δ cân)

c) Xét Δ BDC có :

BA là đường trung tuyến của DC (Cách vẽ)

CE là đường trung tuyến của BD (Cách vẽ)

Mà BA ∩ CE ∈ { O } (Cách vẽ)

(Gộp cả 3 lại ) ⇒ O là trọng tâm của ΔBCD.

⇒ OA = $\frac{1}{3}$ AB = $\frac{1}{3}$.3 = 1 cm

Xét ΔAOC ,∠CAO = $90^{o}$ (gt) ,theo định lí Py-ta-go ta có :

$AC^{2}$ + $OA^{2}$ = $OC^{2}$

Thay số : $4^{2}$ + $1^{2}$ = $OC^{2}$.

                   16 + 1                  = $OC^{2}$

⇒                             OC         = $\sqrt[]{16+1}$  

⇒                             OC         = $\sqrt[]{17}$  

Đáp án:

 đây ak

Giải thích các bước giải: