Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a) Xét ΔABC vuông tại A (gt)

⇒ $BC^{2}$ = $AB^{2}$ +$AC^{2}$ .

      $10^{2}$ = $AB^{2}$ +$AC^{2}$ .

               100 = $AB^{2}$ +$AC^{2}$ .

Ta có : $\frac{AB}{AC}$ = $\frac{3}{4}$ 

⇒ $\frac{AB}{3}$ = $\frac{AC}{4}$ (T/C Tỉ Lệ Thức)

⇒ $\frac{AB^{2}}{3^{2} }$ = $\frac{AC^{2}}{4^{2} }$ 

hay      $\frac{AB^2}{9}$  = $\frac{AC^{2}}{16} $ 

Áp Dụng tính chất Dãy Tỉ Số Bằng Nhau Ta Đc :

$\frac{AB^2}{9}$  = $\frac{AC^{2}}{16} $ = $\frac{AB^2 + AC^2}{9+16}$  = $\frac{100}{25}$ = 4

⇒ $\left \{ {{AB^2=9.4=36} \atop {AC^2=16.4=64}} \right.$ 

⇒ $\left \{ {{AB=\sqrt[]{36}=6 } \atop {AC=\sqrt[]{64}=8}} \right.$ 

                      Vậy AB = 6 và AC=8