Lời giải:

Hình bình hành có diện tích $72cm^2$, độ dài đáy gấp đôi chiều cao là hình bình hành $ABCD$ (như hình vẽ)

Ta thấy nếu chuyển một phần của hình bình hành (hình 1) từ bên trái sang bên phải (như hình vẽ), thì hình bình hành thành hình chữ nhật có chiều dài bằng hai lần chiều rộng.

Chia đôi chiều dài, ta được chiều rộng, như vậy chia đôi chiều dài ta được 2 hình vuông bằng nhau có cạnh bằng chiều rộng hình chữ nhật (hay bằng chiều cao hình bình hành) (xem hình vẽ)

Diện tích hình vuông A là:

$72:2=36cm^2$

Diện tích hình vuông bằng cạnh nhân cạnh mà $36=6\times6$

Vậy cạnh hình vuông A hay chiều cao hình bình hành là $6cm$.