Đáp án:

 d=25cm và f=20cm

Giải thích các bước giải:

 Theo hình vẽ áp dụng ta dễ dàng có được hệ thức:

\[\frac{h}{{h'}} = \frac{{d - f}}{f}\]

Theo giả thiết ban đầu ảnh cao hơn vật 4 lần nên ta có:

\[\frac{f}{{d - f}} = 4 \Rightarrow 4d - 5f = 0\left( 1 \right)\]

Khi dịch vật lại gần thấu kính thì cho hai ảnh có chiều cao như nhau nên một trong hai ảnh phải là ảnh ảo:

\[\frac{{{h_1}}}{h} =  - \frac{{{h_2}}}{h}\]

Dấu - do có một trong hai ảnh là ảnh ảo

\[\begin{array}{l}
\frac{f}{{d - 4 - f}} =  - \frac{f}{{d - 6 - f}}\\
 \Leftrightarrow d - 6 - f = 4 + f - d\\
 \Leftrightarrow d - f = 5\left( 2 \right)
\end{array}\]

Từ (1) và (2) ta giải hệ phương trình suy ra được:

\[\left\{ \begin{array}{l}
d = 25cm\\
f = 20cm
\end{array} \right.\]