`a,`

Xét `\triangleABH` và `\triangleACH` có:

`AB=AC` (gt)

`\hat{ABH}=\hat{ACH}` (gt)

`HB=HC` (gt)

Vậy `\triangleABH=\triangleACH(c.g.c)`

`->\hat{BAH}=\hat{CAH}`

Ta lại có: `\triangleABC` là tam giác cân do `AB=AC`

Mà `\hat{BAH}=\hat{CAH}(cmt)`

`->AH \bot BC`

$\\$

`b,`

Xét `\triangleAEK` và `\triangleCEH` có:

`EK=EH` (gt)

`EA=EC` (gt)

`\hat{AEK}=\hat{CEH}` (đối đỉnh)

Vậy `\triangleAEK=\triangleCEH(c.g.c)`

`->\hat{EAK}=\hat{ECH}`

Mà chúng lại ở vị trí so le trong.

`->AK////BC`

$\\$

`c,`

Ta có: `AH \bot BC`

Mà `AK////BC`

`->AH \bot AK`

Xét `\triangleAHK` và `\triangleAHC` có:

`AH` là cạnh chung.

`\hat{AKE}=\hat{CHE}` `(\triangleAEK=\triangleCEH)`

`\hat{KAH}=\hat{CHA}(=90^o)`

Vậy `\triangleAHK=\triangleAHC(g.c.g)`

`->HK=AC`

Mà `AB=AC` (gt)

`->HK=AB`

 

Đáp án:

Cho tam giác ABC có AB=AC Gọi H là trung điểm của BC a Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH và AB vuông góc vói BC

b gọi E là trung điểm của AC trên tia đối của tia EH . Lấy điểm K Sao cho EK = EH .Chứng minh Ak // BC

c Chứng minh HK = AB

d Gọi I là trung điểm của AH .Chứng minh 3 điểm B I K thẳng hàng

Thu gọn