Đáp án:

có 10 đội viên, mỗi đội viên được 10 cái kẹo.

Giải thích các bước giải:

 Gọi số kẹo ban đầu của phân đội là \(n\,\,\left( {n \in {N^*}} \right)\)

Bạn thứ nhất nhận được số kẹo là:

                                  \(1 + \frac{{n - 1}}{{11}}\) (cái)

Bạn thứ hai nhận được số kẹo là:

            \(2 + \frac{1}{{11}}.\left[ {n - \left( {1 + \frac{{n - 1}}{{11}}} \right) - 2} \right] = 2 + \frac{1}{{11}}.\left( {\frac{{10}}{{11}}n - \frac{{32}}{{11}}} \right)\) (cái)

Số kẹo của các bạn là bằng nhau nên ta có:

      \(\begin{array}{l}
1 + \frac{{n - 1}}{{11}} = 2 + \frac{1}{{11}}.\left( {\frac{{10}}{{11}}n - \frac{{32}}{{11}}} \right)\\
 \Leftrightarrow \frac{1}{{11}}n + \frac{{10}}{{11}} = 2 + \frac{1}{{11}}.\left( {\frac{{10}}{{11}}n - \frac{{32}}{{11}}} \right)\\
 \Leftrightarrow n = 100
\end{array}\)     

Số kẹo mỗi bạn nhận được là:

                  \(1 + \frac{{100 - 1}}{{11}} = 10\)  (cái)

Như vậy có 10 đội viên, mỗi đội viên được 10 cái kẹo.