Giải thích các bước giải:

a)

Phần tử ánh xạ trung tâm là:$[f]_c$=$[5x.(x^y+y^x)^{250000}]$

Vị trí ánh xạ thứ 500 cuả dãy là:$[f]_{500}$=$[5x.(x^y+y^x)^{249,5}]$

b)

Ta có:

Miền khả kiến cuả ánh xạ là:$[f]_{v}=[f]_{(0;1)}$

=>$[5x.(x^y+y^x)]=[f]_{(0;1)}$

•$5x.(x^y+y^x)=0$<=> $\left \{ {{x=0} \atop {y\neq0}} \right.$

•$5x.(x^y+y^x)=1$<=> $\left \{ {{x=\frac{1}{5}} \atop {y=0}} \right.$ 

Vậy $[f]_v=[f]_{(0;y)}→[f]_{(\frac{1}{5};0)}$ ($y\neq0$)

c)

Ta có:

Ma trận ảo không gian là:

$\left[\begin{array}{ccc}(500000&...&    0)\\0&5x.(x^y+y^x)&0\end{array}\right]$ 

=$[5x].\left[\begin{array}{ccc}(500000&...&    0)\\0&x^y+y^x&0\end{array}\right]$ 

Lại có hệ số ánh xạ là $I_2$

=>[5x]=$I_2$=$det_aI_2$=[1]<=>$x=\frac{1}{5}$

Ánh xạ đại số được tính bằng công thức:

$[2]_{\frac{1}{a}}=[2]_{\frac{1}{2}}=[2^2]=[4]$

Mà [x]∈$[x^y+y^x]$=>$[x^y+y^x]$=$[(\frac{1}{5})^y+y^{\frac{1}{5}}]$=[4]<=>$y=-1$

d)

Ta có:

Tổng ánh xạ là:

$0+[f]_i$

=$0+[f]_{[50;54]}$

=$4^{24,5}+4^{25}+4^{25,5}+4^{26}+4^{26,5}$

=$1,745144856.10^{16}$

e)

Dãy ánh xạ thu hoá bậc 5 là:

$[fs]_{∆5}=5x.(x^y+y^x)^{2}-5x.(x^y+y^x)^{1,5}-...-5x.(x^y+y^x)^{0,5}-5x-1=0$ 

f)

Ta có:

Mắt xích ánh xạ là:

 $(...-[f]_{5}-[f]_{4}-[f]_{3}-[f]_{2}-[f]_{1}-[f]_{0}]$
=$(...-32.[f]_{0}-16.[f]_{0}-8.[f]_{0}-4.[f]_{0}-2.[f]_{0}]$
=$2.[f]_{0}$ $\vdots$ 2 ∀(x,y)

g)

Ta có:

Với $[fd]_{+∞}=>f=\frac{1}{+∞}=0(HT)$=>Kính thiên văn có tiêu cự nhỏ nên nhìn được các vật ở xa.

Ngược lại,với $[fd]_{0}=>f=\frac{1}{0}=+∞(PK)$=>Kính hiển vi có tiêu cự lớn nên nhìn được các vi sinh vật có kích thước nhỏ.

 

Đáp án:nt