Gọi chiều dài hình chữ nhật là: a

⇒ Chiều rộng hình chữ nhật là: 800:2-a= 400-a

Giảm chiều dài 20%⇒ Chiều dài còn 80%.a

Tăng chiều rộng $\frac{1}{3}$ lần thì chiều rộng mới là: $\frac{4}{3}$.( 400-a)

Ta có chu vi không đổi nên: ( 80%.a+$\frac{4}{3}$.( 400-a)).2= 800

⇔ a= 250 ( m)

⇒ b= 400-250= 150 ( m)

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật là a,b 

Theo bài ta có :
$\begin{cases}2(a+b)=800\\ 2(0,8a+b(1+\dfrac 13)=2(a+b)\end{cases}$

$\to\begin{cases}a+b=400\\ 0,8a+b.\dfrac 43=a+b\end{cases}$ 

$\to\begin{cases}a+b=400\\ 0,2a=\dfrac 13b\end{cases}$ 

$\to\begin{cases}a+0,6a=400\\ b=0,6 a\end{cases}$ 

$\to\begin{cases}1,6a=400\\ b=0,6 a\end{cases}$ 

$\to\begin{cases}a=250\\ b=150\end{cases}$ 

Chiều dài : 250, rộng 150