cho tam giác ABC có góc B >góc C,AB=6cm,AC=9cm.trên AC lấy điểm D sao cho góc ABD =góc C a,chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác ADB.từ đó tính AD b,từ D
cho tam giác ABC có góc B >góc C,AB=6cm,AC=9cm.trên AC lấy điểm D sao cho góc ABD =góc C a,chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác ADB.từ đó tính AD b,từ D kẻ DE//AB(E thuộc BC)tính DE c, nếu BD là tia phân giác góc ABC .tính BC và BD
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Xét ΔABC và ΔADB có
+góc A chung
+ góc ACB = góc ABD
=> ΔABC ~ ΔADB (g-g)
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AB}}{{AC}}\\
\Rightarrow AD = \frac{{A{B^2}}}{{AC}} = \frac{{{6^2}}}{9} = 4\left( {cm} \right)
\end{array}$
b) AD= 4cm nên CD = 9-4=5 cm
Do DE//AB nên theo Talet ta có:
$\begin{array}{l}
\frac{{DE}}{{AB}} = \frac{{CD}}{{CA}}\\
\Rightarrow DE = \frac{{AB.CD}}{{CA}} = \frac{{6.5}}{9} = \frac{{10}}{3}\left( {cm} \right)
\end{array}$
C) BD là phân giác của góc ABC thì tam giác BDC cân tại D
=> BD = CD = 5cm và:
$\begin{array}{l}
\frac{{AD}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{BC}}\\
\Rightarrow BC = \frac{{DC.AB}}{{AD}} = \frac{{5.6}}{4} = 7,25\left( {cm} \right)
\end{array}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247